非线性Mathieu方程的阈值与分叉过程中的慢化现象

应用 Melnikov 函数方法求得了不高于五次的非线性 Mathieu 方程的阈值,并籍数值方法讨论了分叉过程申的慢化现象。     

基于计算机仿真的Buck-Boost电路研究

Buck-Boost电路中含有丰富的非线性现象。它工作过程中电路拓扑结构的循环切换导致了谐波、分叉和混沌等非线性行为。基于PSPICE仿真,研究了电流控制DC/DC Buck-Boost开关转换器中的倍周期现象。而且,建立了开关转换器的数学模型和叠代映射来解释这种非线性现象。基于MATLAB仿真,从叠代映射中得到了系统分叉图。     

多参数等变分歧问题在A(Г)的一个子群下的通用开折

定义了等变分歧问题中左右等价群A(Г)的一个子群A1(Г),并分别给出了多参数等变分歧问题关于A1(Г)的开折分别是平凡和通用的充要条件.     

一类生化反应中的数学模型

讨论一类生化反应模型的闭轨的存在性，不存在性和唯一性。     

半线性椭圆型方程的狄氏问题的正解的最大歧点和最大渐近歧点

本文利用作者在[1]中提供的一个不动点指数计算公式,导出全连续锥算子最大歧点定理和最大渐近歧点定理。然后将这个抽象结果应用于二阶半线性椭圆型方程的狄氏问题,找出其正解的最大歧点和最大渐近歧点。     

具有阶段结构的生态—流行病SI模型的分析

考虑了一类食饵染病且带有阶段结构的捕食—被捕食模型,分析了该模型的正不变性,边界平衡位置的局部和全局稳定性,得到了正平衡位置局部渐近稳定以及系统产生Hopf分支的条件.证明了当正平衡位置存在时系统是一致持续生存的.     

一类超线性摄动偏微分方程正解的精确个数

利用分歧理论和连续方法,研究一类定义在单位球上的超线性摄动偏微分方程正解的精确个数,并且得到解的整体分歧图象．     

小扰动稳定域边界的超平面拟合及应用

依据在同一主导振荡模式下稳定域边界保持连续光滑的特性,提出了利用超平面的形式近似表示稳定域边界的建议．算例表明,超平面拟合的误差可以满足工程应用的要求．针对由于主导振荡模式跳跃造成稳定域边界几何形状突变的现象,提出了一种分类拟合策略,提高了稳定域边界对应多个主导振荡模式时超平面拟合的精度．最后,在全国联网系统中验证了所提算法的有效性．     

平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算

 平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的表达式,这将为解决著名的Hilbert第16问题（第二部分当n=2）提供一种定性和定量分析的途径。并给出绕奇点（0, 0）具有三个极限环的例子。